日能研模試:算数,軌跡

日能研模試:算数,軌跡

日能研の模試の算数で出題された問題,なかなか面白い問題でしたね。
問題の概要はこんな感じ。

「立方体の側面に貼った直角三角形のシールをはがしていくときに,シールが通過する部分の体積を求めなさい。」

この問題を解くためには,まずシールの頂点がどこを通るか考えなければならず,ここでまず1つ思考力が試されます。

一般的な問題は平面で扱うため,立体になった時に解けるかがポイントですね。

これは上からみた図を書けば,理解できているかがわかります。

そしてさらにシール部分が通過していく部分をイメージできるかどうか。

これは空間図形のセンスが問われます。

最後にどうやって求めるか。

まともに計算すると,計算が面倒になってしまうため,立体を組み合わせて,さらに式を組みあわせて求めることで,スパッと簡単に出すことができます。

この問題は立体の体積の求め方,円の面積さえやっていれば小5でも解けるため,思考力の練習にやってみてもいいかも知れません

PHIの子はかなり苦戦していましたが(^^;

でもこの1問を完全に理解できれば様々な技術が一度で身につけられるため,練習としてじっくり取り組み,場合によっては実際に試して見て,完全に理解できれば力が付きますね。

もっとも一度解いて解き方がわかってしまえば,次は解けてしまう問題ですから,解法を暗記する必要はありません。

一度解くだけで十分でしょう。

なかなか面白い問題でした。

ぜひお子様に解かせてみて下さい(^^)/

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