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日能研,合格力実践テスト:算数(ゲーム)

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日能研の合格力実践テスト,算数で出ていた2人でコインを取っていき,最後に取った人が負け,というゲームを題材とした問題。

子どもも一度はやったことがあると思います。

受験でもちょっとしたゲームを題材とした問題はよく出るため,実際の指導を元にちょっとお話したいと思います。

コインが何枚かあります。A君とB君の2人が交互にコインを取り,最後に取った人が負けというゲームをします。1回に取れる枚数は2人とも1,2,3枚をどれか自由に選べます。A君が先に取るものとして,次の問いに答えなさい。

(1)コインが6枚の時,A君が必ず勝つためには,A君は1回目に何枚取ればよいか。

(2)コインが123枚あるとして,A君が最初に1枚取ったら,B君が必ず勝つためには,B君はこの次に何枚取ればよいか。

(3)A君が1回目に3枚取ったとき,B君が必ず勝つためには,B君はその次に何枚取ればいいか。

答え:
(1)1枚
(2)1枚
(3)3枚

こういうゲーム系のものは,実際に試しながら負けないルールを見つけていくのがポイント

日能研,合格力実践テスト:算数(ゲーム)

さすがに全部書き出して解くのはやりすぎ(^^;

しかし実際にやってみればわかる!という確信があって書き出したのは立派。

気付くために必要なのは,数を少しずつ増やして試すこと。

例えば(1)では6枚スタートでA君が必ず勝つには何枚取ればいいか,という問題。

これは最後に5枚残すように取ればいいというのはすぐにわかると思います。

よくわからなければ,〇を6個書いて試してみて下さい。

A君が1枚取った時に,B君が何枚取っても勝てないとわかるはずです。※自滅は不可。

次に7枚スタートならA君は何枚取ればいいかを考えます。

この場合,先程と同じように残せば勝てるので,2枚取ればいいことになります。

8枚スタートでも同様にA君が3枚取ればいいことになります。

そして問題は次。

9枚スタートの場合は?

実際にやらせてみれば気付くと思いますが,9枚スタートではどう頑張ってもA君は勝てないのです。

なぜならB君が次のターンで確実に5枚残してしまうからです。

もしここまでで気付けなければさらに10枚スタート,11枚スタート,12枚スタートと続けます。

すると13枚スタートの時もA君に勝ち目がないことがわかります。

これをいくつかやれば,「4の倍数+5」の枚数を残した段階で,既に勝敗が決していることに気付くはず。

もし気付かなければ,これに気付くようにアプローチ。

PHIの子の場合は10枚くらい書き並べたところですぐに気づいたので,気付いた後は(2)(3)をササっと解けてしまいました。

このように規則の問題には必ず規則が存在します

何を当たり前のことを言っているんだと思うかも知れませんが,絶対に存在するとわかっているこの規則に気付けないから解けないのです。

つまり,規則を見つける力を養ってあげれば,基本的にはどんな問題でも解ける,ということになります。

この1問をどう解くかではなく,この1問から規則の見つけ方を学ぶ

これが1問の勉強から多くの問題を解けるようにするポイントです(^^)/

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作成者: Kazumasa Kirikae

東京,千葉,埼玉を中心に独自の教育論,常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾,家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し,子供たちへ勉強のやり方の指導を初め,親への接し方の指導,セミナー活動,高校や大学での指導,塾や学校の先生などの教育者に対する指導,動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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