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早稲田大学高等学院中:算数(図形の規則性)

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早稲田大学高等学院中算数面積の規則性を扱ったのでちょっとご紹介致します。

この問題は図形の角度さえ知っていれば解けますので,小4でも図形を扱っていれば解けるでしょう。

中学受験の勉強をしていない子なら小5かな。

早稲田大学高等学院中:算数(図形の規則性)

答え:2回まで

まずポイントとなるのは,問題文を正確に読み取る力があるかどうか。

ほとんどの子がここで挫折します。

これはそもそも文章の意味が分かっていない子の典型例です。

重なったら終わりなのですが,重ならないように広げてしまっています。

こんな状態の子でも,問題の意味さえ正確に読み取れれば,この問題は大して難しい問題ではないのです。

端的に言うと,

真ん中の核となる図形の辺に,二等辺三角形をつける。その二等辺三角形の辺に,また二等辺三角形をつける。

ただこれを繰り返していって,重なってしまう,もしくは接してしまえばおしまい,というルールです。

なお,つけていく二等辺三角形は全て相似な図形(形は同じで大きさが違う図形)です。

ということです。

相似な二等辺三角形をくっつけていくだけなので,大きさは変わっても,増えていく角度は一緒というところに気付けるかがポイント。

例えば,底角が30度の二等辺三角形をつける場合,30度を2つで60度増える。

さらにその辺に同じ形の二等辺三角形をつけるので,また60度増える。

これの繰り返しで,重なるということは,360度以上になったらダメ,ということです。

(1)の問題の場合は,最初の核となる図形は正方形なので90度。

そこに正三角形をつけると60度×2で120度増える。

つまり90+120=210度

2回目をやるとまた120度増えるので,330度になる。

3回目をやると360度を超えるので,重なるということ。

よって2回までとわかります。

問題は,この手の問題にどう気付かせるか,ということ。

実は子どもはめんどくさがっているだけなことが多いので,ちょっと実際に書かせてあげればすぐに気づきます

書いたり消したりをしているうちに気付いたため,プロセスとしてはこれだけしか残っていませんでした(^^;

しかしこのようにあれこれ書いていけば気付きやすくなります

2辺だけ書いて解ければもっとスマートなのですが,その辺りはまだ気づきの詰めが甘い所ですね。

さて,(1)が解ければ(2)(3)もそんなに問題ではありません。

ここには問題を載せていませんが,この子たちも1が出来たらささっと全部解いてしまいました。

文章さえ読めれば小4でも解けるでしょうから,問題を読む力がどれだけあるかを試してみる指標になるでしょう。

もし問題を読む力が乏しい場合は,問題文に沿って,1つずつ自分で図形を書かせながら,文章の意味を理解していく練習をして下さい。

そんなに時間もかからず,理解の仕方をつかめるようになるでしょう。

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作成者: Kazumasa Kirikae

東京,千葉,埼玉を中心に独自の教育論,常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾,家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し,子供たちへ勉強のやり方の指導を初め,親への接し方の指導,セミナー活動,高校や大学での指導,塾や学校の先生などの教育者に対する指導,動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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