SAPIX理科:水の量を半分にしたら本当に濃度は2倍なのか?

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水の量を半分にしたら濃度は2倍になる?

SAPIXの理科の問題を解いている時に,子ども達にちょっと突っ込まれたことをご紹介。

元の文章は実験の操作説明を含んでいて長いため,該当部分のみ抜粋します。

水酸化ナトリウム6.0gが入った水酸化ナトリウム水溶液100立方cmを作る。次に水酸化ナトリウム水溶液Aの2倍の濃さの水酸化ナトリウム水溶液Cを50立方cm作る。

この問題は中和の問題なので,突っ込んだ場所自体が問題なわけではないのですが,まともに考えると問題にも影響してくる部分になります。

この問題では2倍の濃さの水溶液50立方cmには,水酸化ナトリウムが6.0g入っているという設定で答えが導かれていたのですが,この子はこう考えました。

「水100立方cmに水酸化ナトリウムを溶かした場合,水の重さは100g。そして水酸化ナトリウムが6.0gなので,濃度は

6÷106×100=5.66%

もしこの解答通りに50立方cmに水酸化ナトリウムが6.0g溶けているとしたら,水の重さが50gなので,

6÷56×100=10.71%

となるので,濃度2倍になっていないと思うのですが…もし濃度2倍にするのであれば,水は47gになりませんか?

確かに47gにすれば,

6÷(47+6)×100=11.32%

となって,5.66の2倍の濃度になります。

しかし解説ではこのようになっていません。

果たしてどちらが間違っているのでしょうか?

実は濃度には3種類ある

実は理科で使われる濃度には3種類あるのです。

質量パーセント濃度

まず算数の食塩水でお馴染みの,水溶液全体の重さを基準とした濃度

これを質量パーセント濃度といいます。

この子が濃度2倍にしたのもこの質量パーセント濃度です。

そしてあと二つ,体積モル濃度と質量モル濃度というものがあります。

モルというのは高校化学で出てくる単位ですね。

よって小中学生では基本的には目にすることがありません。

しかし原理は簡単なので説明しましょう。

体積モル濃度

まずモルという単位についてですが,これを詳しく説明してしまうと訳がわからなくなるため,単純に水酸化ナトリウムの粒の数と考えましょう。

まず体積モル濃度というのは,1リットルあたり,何粒入っているか,という濃度になります。

この問題で言うならば,100立方cmあたり6粒入っていたという濃度ということです。

これを濃度2倍にするという事は,同じ体積で比べることになるので,100立方cmに12粒入れるということになります。

こう考えると,50立方cmあたりに直すと,6粒,つまり50立方cmに6.0g入っていることになりますね。

質量モル濃度

質量モル濃度というのは,1㎏に対して,何粒入っているか,という濃度です。

先程のSAPIXの例で言うと,100立方cmの水は100gなので,1㎏には60g,つまり60粒の水酸化ナトリウムを入れていることになります。

この計算で考えると,濃度を倍にするということは,そのまま1㎏の水に120粒入れるということになりますので,50gの水には6粒,つまり6.0gの水酸化ナトリウムが入っているという計算になります。

結論

問題文中に書かれてはいませんが,化学では基本的にモル濃度を用いるため,解説の解き方で問題ないのです。

そしてこの子が指摘した解き方も間違っているわけではありません

濃度の求め方は1種類ではなかっただけですから。

ただ,理科では質量パーセント濃度はあまり使わないため,そういう意味ではバツにされる可能性が高いでしょう。

普通に考えたら,濃度の求め方に種類があるという盲点を突いた解き方をしただけなので,こちらの方が賢い気がしますけどね(^^;

まぁ子どもの間違いはバカだからとは限らないという典型例です。

何で間違えたのか,そこを突き詰めると実は賢い間違え方をしているだけかもしれませんよ。

そしてそれを否定し続けていると,考えることを放棄するので,本当にバカになってしまいます

本当にバカなのは,答えが1通りだと思い込んでいるバカな大人たちの方なのに…

 ⇒ 簡単な問題が解けないからバカだとは限らない(学習法診断紹介)

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