算数:整数問題(解説) サピックス:デイリーサポート

算数:整数問題(解説) サピックス:デイリーサポート

サピックス 小6 算数 デイリーサポート

解答:A=15,B=30

解説

サピックスの先生によっては飛ばすように指示されているようですね。

確かに難しいといえば難しいのですが,整数の性質を理解していれば全然大したことありません

1問できてしまえば,他の問題もすぐわかるようになるので,ちょっと解説してみます。

まずポイントとなるのは,AはBの約数である,ということに気付けるかどうか。

約分して60分の1になるということは,B×BはAで割って60になるということです。

式にすると,

 B×B÷A=60

ですね。

ここまでわかってしまえば,あとは60という数が何で出来ているかわかれば解けるでしょう。

60を素因数分解すると,

 60=2×2×3×5

となります。

つまり,Bは2,3,5で出来た数だということがわかります。

そのBを2回かけるので,

 B=2×3×5

だと推測できます。

二回かければ

 B×B=2×2×3×3×5×5

となりますからね。

でも実際には3と5は1つずつ。

つまり,÷Aを使って3と5を1つずつ消してあげればいい。

よって,A=3×5=15

としてあげれば,B×B÷A=60にできることがわかります。

整数の性質さえわかっていれば初見でも解けてしまうので,思考力をつけるにはいい問題です。

解けなければ,Aはどういう数でなければいけないか,に着目して考えさせてあげて下さい。

ちゃんと理解できれば,数字を変えた類題でも解けるようになりますよ(^^)/

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