図形

円錐の側面積の簡単な求め方は丸暗記すると伸び悩む!

受験にどう役立つ? 側面積の簡単な求め方として中学受験ならば覚えさせられることが多いこの公式。 求め方の説明を見るととても難しそうで,授業で聞いても理解できない子も多いのですが,実は全然大したことありません。 この程度の公式なんて覚えなくても,イメージさえ作っておけばサッと導けます。 注目すべきは周の割合 底面の演習とおうぎ形の弧の長さが同じになるというのはほとんどの子がわかっているはずです。 な […]

表面積が出来ない子の訓練法

受験にどう役立つ? 表面積の問題をやたら間違える子。 こういう子に共通しているのが,展開図を書けないこと。 同じようなお子様がいらっしゃったら真似してみて下さい。 もし展開図が書けていなければ,表面積はこの先も解けるようになりません。 展開図が書けない 表面積というのは表面に出ている部分の面積なので,展開図がちゃんと想像できることがとても重要になります。 展開図何て書かなくてもできるという子もいる […]

図形の認識レベルが不足しているために解けないケース

受験にどう役立つ? 立体の問題で,表面積が求められないケース。 この原因は大抵数え間違いです。 しかしそのミスがなぜ起きてしまうのか。 今回はそんな一例を紹介致します。 展開図がちゃんと書けていない 結構多いのが,展開図をちゃんと書けていないケースです。 一見正しそうに見えても,どことどこがくっつくのかわかっていない,図が汚くて読み取れないといったことは結構あります。 この辺はどことどこがくっつく […]

図形は定規で書くべきか?

質問内容 「わが子が通っている塾はプリントに書き込みをする塾で,図形の問題も書き込みをしながら解いています。しかし今の家庭教師の先生には,図形は書き込まずにノートに書いて解くように言われます。図形を書いている時間がもったいないと思うのですが,図は書いた方がいいのでしょうか。」 図形がどれくらいできるかによる。 図形の問題が苦手な場合 図形を苦手としており,全然できない場合は図形を自分で書くところか […]

なぜ母線×半径×3.14なのか。公式を知っていても円錐を作れない

覚える公式の危うさ 大手の塾では「覚えろ」と言われるこの公式。 円錐の側面積の求め方ですね。 【円錐の側面積の求め方】   母線×底面の半径×3.14 確かにこの公式を覚えておけば側面積を即答できるため,圧倒的に有利なのですが,それは覚えていられる間の話。 もし忘れたり混乱したりすると,求められなくなってしまうのです。 そこで押さえておきたいのが,展開図のおうぎ形の弧の長さと底面の演習の長さが等し […]

共立女子中,算数:円の周りに糸を巻く問題

共立女子中の問題を扱ったので指導をちょっと紹介。 以下のように半径2cmの円を6個使い,下の図のような形をつくりました。この時,太線の部分の長さを求めなさい。 答え:36.56cm このタイプの問題を何度やっても解けない子は,どう図形を分けるかがわかっていないことが多いのです。 この分け方さえわかってしまえば,似たような問題はすぐに解けるようになります。 このように長方形とおうぎ形に分けるだけです […]

開智日本橋中,算数:図形

パズルみたいな問題を扱ったので,その問題を紹介。 わかってしまえば大したことないので,三角形と角度さえ知っていれば小4でも解けます。 図のような角度の比が1:2となっている三角形ABCの底辺ABの長さを求めなさい。 答え:11cm この問題は解答ではこのように解く解き方が紹介してあります。 このように,右側に左側と同じ三角形をつけて,つないでみると,二等辺三角形ができます。 そのため,3+5+3= […]

Mr.切替のスーパーテクニック

私は数多くのミラクルと呼ばれる実績を出してきていますが,それは教育法だけから来るものではありません。もちろん解き方にもポイントがあるのです。どうもこういうブログを書いていると教育法ばかりに目が行ってしまいがちなようですが,教え方はもちろん,解き方もうまい自負はあります(笑)でなければ大手進学塾でぶっちぎりトップの実績なんて出せませんよ。それらの解き方を子ども達はMr.切替のスーパーテクニックとか, […]

空間図形はわからなければ作るに限る:中学受験,算数

展開したらどういう図形になるかという問題を実施したのですが,ある程度分かっていた様子。でも最後の1パーツがどうしても逆になる。そんなわけで納得がいかず,話し合いも平行線になった子ども達はすぐさま実際に作って確かめることに。 実際に作るのは時間がかかりますが,やはり実際に作ると理解度が格段に高くなりますね。同じタイプの問題はほぼ間違えません。しかもこの子は小4の時に見取り図や展開図のイメージがつかめ […]