算数

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歩数と歩幅の比の問題をどう理解させるか

歩数と歩幅の比の問題は大人でも解けない 保護者の方が教えていても,よくわからない算数の問題の1つに歩数と歩幅の比の問題があります。もちろん解説はあるのですが,解説を読んでも何を言っているのかわからない,とのことです。 このタイプの問題をPHIでちょうど先日教えたので,その時の方法をご紹介しましょう。 実はほとんど何も教えていない(笑) これが歩数と歩幅の比の問題を教えたときのノートですが,教えたと […]

理解できなさ過ぎて記号が顔文字にしか見えない。初めて見たときはワラ(W)かと思った。(@_@;)

今では余裕で平均点を超えていますが,中1のスタートから学校の数学レベルでは赤点すれすれだった女の子。その子がこんな事を言っていました。 「昔はバカでしたねー。xとかyとかまでは何とかわかったんですけど,zとかwとか出て来はじめて,最初は文末につける笑い(W:ワラ,草生える)にしか見えなかったですww」 不等式を見た時も 「何この顔文字!?」と言っていました(^^; 中学受験でも同じですが,こういう […]

子どものトイレットペーパーの使い方

蘇我の子が,筒の切断がイメージできないとのことで,身近にある筒を探していたら,トイレットペーパーの芯を見つけました。そこで, 「芯,抜いていい?」 といい出したので,筒ぐらい紙を丸めれば作れるだろうと思いつつもOKしてみました。 で,筒を抜いてみたらそれが面白かったらしく, 使いやすくはないけれど,真ん中から抜くと,トイレットペーパーが転がらずに紙を出せる。 トイレットペーパーの芯は平行四辺形を丸 […]

中学受験で特殊算のテクニックは本当に必要?

つるかめ算の弊害 中学受験の勉強を経験したことがある子供,保護者のみなさまにはおなじみの特殊算の1つ,つるかめ算はご存知でしょうか? いわゆる中学生で習う連立方程式の中学受験版の計算で,方程式を使わずに解く方法です。 このつるかめ算は小学校では習わないテクニックのため,基本的には塾で解き方のテクニックを習って解き方を覚えることになります。 大手の塾は解き方が体系化されており,ほとんどが同じ解き方に […]

円錐の側面積の簡単な求め方は丸暗記すると伸び悩む!

受験にどう役立つ? 側面積の簡単な求め方として中学受験ならば覚えさせられることが多いこの公式。 求め方の説明を見るととても難しそうで,授業で聞いても理解できない子も多いのですが,実は全然大したことありません。 この程度の公式なんて覚えなくても,イメージさえ作っておけばサッと導けます。 注目すべきは周の割合 底面の演習とおうぎ形の弧の長さが同じになるというのはほとんどの子がわかっているはずです。 な […]

消去算が出来れば大抵の特殊算ができる

問題 これは流水算の問題ですね。 比が入ったちょっと難しいタイプの問題なのですが,サピックスでは基本的に比をそのまま適当な数で置いて解いています。 この時に比で置くことまでできてもそこから先が解けないという子も少なくありません。 そういった場合は消去算を鍛えておくといいでしょう。 これは上りと下りで距離が同じという所に着目して式を立てたものです。 この式の立て方は子どもの思考回路に合わせていくらで […]

表面積が出来ない子の訓練法

受験にどう役立つ? 表面積の問題をやたら間違える子。 こういう子に共通しているのが,展開図を書けないこと。 同じようなお子様がいらっしゃったら真似してみて下さい。 もし展開図が書けていなければ,表面積はこの先も解けるようになりません。 展開図が書けない 表面積というのは表面に出ている部分の面積なので,展開図がちゃんと想像できることがとても重要になります。 展開図何て書かなくてもできるという子もいる […]

図形の認識レベルが不足しているために解けないケース

受験にどう役立つ? 立体の問題で,表面積が求められないケース。 この原因は大抵数え間違いです。 しかしそのミスがなぜ起きてしまうのか。 今回はそんな一例を紹介致します。 展開図がちゃんと書けていない 結構多いのが,展開図をちゃんと書けていないケースです。 一見正しそうに見えても,どことどこがくっつくのかわかっていない,図が汚くて読み取れないといったことは結構あります。 この辺はどことどこがくっつく […]

形が変わる三角形の面積に合わせて頂点の場所を決める問題

AB=60,BC=80,CE=40,△BEF=1300のとき,AFの長さを求めよ。 解答:AF=55 比や割合を使っても解けるのですが,今回は比や割合を知らなくても解ける方法について。 難関になればこの手の問題が増えてくるのですが,結構気付けない人が多いものです。 ポイントは,△ABFと△EDFの面積の合計がいくつになるか。 そしてこの2つの三角形の合計がわかると,AFの長さがわかってしまいます。 […]

ダイヤグラムの問題を旅人算で解く子は伸びない

旅人算ができることの弊害 大抵の塾では旅人算はダイヤグラムを習う前に習います。 そのため,ダイヤグラムの問題が出てきたときに,ダイヤグラムを読み取りのみの資料として使い,解く時に用いない子が出てきます。 実際旅人算として解けてしまいますからね。 ところがダイヤグラムを旅人算として解けても,ダイヤグラムを使いこなせないと結局その先で詰まってしまうのです。 ダイヤグラムは図形問題 ダイヤグラムは確かに […]

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